Normal Dağılım ve Histogram

Bu çalışmada, Normal dağılımdan basitçe 1000 adet rastgele sayı üretip, histogramını çizdereceğiz. Tabiki, çizim normal dağılımın kendisini andıracaktır.

---

Veriyi Üretelim

Normal dağılımdan 1000 adet veri üretiyoruz

n = 1000
veri = rnorm(n)

Çizim

Veriyi çiziyoruz.

plot(veri, type = 'b', col = "gold", xlab = "indeks", main = "Çizim1")

Eksenleri değiştirelim. Şimdi x ekseninde veri, y ekseninde 1’den 1000’e kadar indeksler bulunuyor.

• Bir de çizim tipini type = 'b' ’den type = 'p' yapalım.
• Böylece, nokta ve çizgi birlikte çizmek yerine sadece nokta (p) çizimi yapılacaktır.

plot(veri, 1:n, type = 'p', col = "gold", ylab = "indeks", main = "Çizim2")

Histogram

İkinci gösterim (Çizim2) ile aşağıdaki histogram arasında nasıl bir ilişki var sizce?

hist(veri, ylab = "frekans", main = "Veri Histogramı")

Çizim2’de en yoğun taralı yerler, 0 civarındadır. 0’dan uzaklaştıkça verinin frekansı (sayısal sıklığı) azalır. Tıpkı histogram gibi.

Normal Dağılım ile Karşılaştırma

Sizce de, çizim normal dağılımın kendisini andırıyor mu? Bunu anlamak için, Normal dağılım ve verinin histogramını üst üste çizdirelim.

hist(veri, ylab = "frekans", main = "Veri Histogramı")
x = seq(-4, 4, by=.25)# x ekseninin değerlerini ayarlayım.
lines(x,dnorm(x, mean=0, sd=1), col = "blue")

Bir şeyler ters gitti. :)

Normal dağılım 0 ile 1 arasında değerler alır. Fakat histogramda y-ekseninde frekans gösteriliyor. Yani belli bir aralığa düşen veri sayısı. Bu 1 ile 1000 arasında bir sayı olacaktır. İşleri düzeltmek için veri sayısı ile değil veri oranı ile çalışmamız gerekiyor.

Histogram içine freq=F koyalım.

hist(veri, freq=F, ylab = "Oran", main = "Verinin Oransal Histogramı")
x = seq(-4, 4, by=.25)
lines(x,dnorm(x, mean=0, sd=1), col = "blue")

Bu iş tamam. :)

---

Yan yana çizim

Son olarak, resimleri yan yana görelim.

par(mfrow=c(1, 2))
# Çizim2
plot(veri, 1:n, type = 'p', col = "gold", ylab = "indeks", main = "Çizim2")
# Verinin Oransal Histogramı
hist(veri, freq=F, ylab = "Oran", main = "Verinin Oransal Histogramı")

x = seq(-4, 4, by=.25)
lines(x,dnorm(x, mean=0, sd=1), col = "blue")